【把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC—

来自李在铭的问题

　　【把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后∠EOF的大小.我彻底晕呢、、、】

　　把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后∠EOF的大小.

　　我彻底晕呢、、、

1回答

2020-04-30 20:14

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李继耀

　　答案是120度

　　连接BD

　　取BD的中点为G

　　设正方形边长为1

　　因为B——AC——D为直二面角

　　则在三角形BOD中

　　角BOD为90度

　　可以算出OG=1/2

　　而GFEO分别为BDBCADAC的中点

　　所以EG=GF=FO=OD=1/2

　　所以四边形GFOE为菱形且FOG为等边三角型

　　所以角FOE=120度

2020-04-30 20:19:47

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