来自李在铭的问题
【把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后∠EOF的大小.我彻底晕呢、、、】
把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后∠EOF的大小.
我彻底晕呢、、、
1回答
2020-04-30 20:14
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李继耀
答案是120度
连接BD
取BD的中点为G
设正方形边长为1
因为B——AC——D为直二面角
则在三角形BOD中
角BOD为90度
可以算出OG=1/2
而GFEO分别为BDBCADAC的中点
所以EG=GF=FO=OD=1/2
所以四边形GFOE为菱形且FOG为等边三角型
所以角FOE=120度
2020-04-30 20:19:47
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