【抛物线焦点x^2=2py的焦点F作直线l与抛物线交于A,B-查字典问答网

来自陈永奇的问题

　　【抛物线焦点x^2=2py的焦点F作直线l与抛物线交于A,B两点,o为原点,三角形AOB的面积最小值抛物线x2=2py(p大于0)过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,O为原点,若三角形AOB面积最小值为8.1求P值2过A点作】

　　抛物线焦点x^2=2py的焦点F作直线l与抛物线交于A,B两点,o为原点,三角形AOB的面积最小值

　　抛物线x2=2py(p大于0)过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,O为原点,若三角形AOB面积最小值为8.1求P值

　　2过A点作抛物线的切线交y于N,向量FM=FA+FN,则点M在直线上,试证明

1回答

2020-04-30 22:35

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冯昭志

　　（1）易知焦点F在y轴正半轴,坐标为F(0,p/2)显然直线L不垂直于x轴（否则只与抛物线相交于一点）由点斜式令直线L：y-p/2=k(x-0),即y=kx+p/2令直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)联立直线L及抛物线方程得x^2-2pkx-p^2=0...

2020-04-30 22:37:06