1.设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b-查字典问答网

来自李渝曾的问题

　　1.设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),斜率为1的直线不经过原点O,而且与椭圆相交与A,B两点,M为线段AB的中点,直线AB与OM能否垂直?请证明2.设A,B分别是直线y=(2倍根号5/5)*x和y=-(2倍根号5/5)*x上的动

　　1.设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),斜率为1的直线不经过原点O,而且

　　与椭圆相交与A,B两点,M为线段AB的中点,直线AB与OM能否垂直?请证明

　　2.设A,B分别是直线y=(2倍根号5/5)*x和y=-(2倍根号5/5)*x上的动点,且｜AB｜=2倍根号5,设

　　O为坐标原点,动点P满足:向量OP=向量OA+向量OB,求动点P的轨迹方程

1回答

2020-04-30 23:41

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彭良瑞

　　1.用点差法:设A=(m,n),B=(p,q),代入椭圆方程得m^2/a^2+n^2/b^2=1,p^2/a^2+q^2/b^2=1二式相减,得(m-p)(m+p)/a^2+(n-q)(n+q)/b^2=0,上式两边同除以(m-p)(m+q),(由AB直线斜率为1知(n-q)/(m-p)=1),故得到1/a^2+(n+q)/(m+...

2020-04-30 23:46:38

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