来自任风清的问题
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求实数a
已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交与A,B两点,且∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣,其中O为原点,求实数a
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2020-04-30 13:44
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康昌鹤
∣向量OA+向量OB∣=∣向量OA-向量OB∣两边平方得4*向量OA*向量OB=0因为OAOB为非零向量只有OA垂直OB三角形OAB就是等腰直角三角形,作AB边上的高OD,可以得OD=根号2/2,AB所在直线为y=-x+aOD所在直线为y=x（垂直）设D点（x,x）则有OD^2=x^2+x^2=2得x为正负1D点（1,1）或（-1,-1）所以a=2或-2
2020-04-30 13:44:47
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