设A(x1,y1)B(x2,y2)

　　题目所求的其实是x1x2+y1y2

　　因为直线与抛物线交于两点

　　可能为垂直于X轴的情况

　　但不可能垂直于Y轴

　　所以可设直线为x=my+t

　　又因为直线过焦点

　　把焦点（1/2,0）代入

　　得到直线x=my+1/2

　　直线与抛物线联立

　　得到方程y^2-2my-1=0

　　求出y1y2=-1

　　根据直线方程又可求出x1x2

　　x1x2+y1y2就是解了

　　能把过程写详细点吗？我不是很明白，那x=my+t是什么公式？

　　x=my+t斜截式的时候，就是说直线与坐标轴有一个交点的时候，这样t就可以确定了，就是交点的坐标简单说：若直线的斜率不存在，可以这样设。写详细点啊……我有点懒，在知道里复制一个给你吧设直线l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^2(x1-1/2)(x2-1/2)=k^2[x1x2-1/2(x1+x2)+1/4]=k^2[1/4-(k^2+2)/2k^2+1/4]=1/2k^2(1-1-2/k^2)=-1x1x2+y1y2=1/4-1=-3/4当斜率不存在时,同理可得:x1x2+y1y2=-3/4所以值为-3/4