【如图,已知四边形ABCD与CDEF均为正方形,平面ABCD-查字典问答网
分类选择

来自屈志宏的问题

  【如图,已知四边形ABCD与CDEF均为正方形,平面ABCD⊥平面CDEF.(Ⅰ)求证:ED⊥平面ABCD;(Ⅱ)求二面角D-BE-C的大小.】

  如图,已知四边形ABCD与CDEF均为正方形,平面ABCD⊥平面CDEF.

  (Ⅰ)求证:ED⊥平面ABCD;

  (Ⅱ)求二面角D-BE-C的大小.

1回答
2020-04-30 14:00
我要回答
请先登录
孙秋霞

  (Ⅰ)证明:因为平面ABCD⊥平面CDEF,且平面ABCD∩平面CDEF=CD,

  又因为四边形CDEF为正方形,

  所以ED⊥CD.

  因为ED⊂平面CDEF,

  所以ED⊥平面ABCD.…(4分)

  (Ⅱ)以D为坐标原点,如图建立空间直角坐标系D-xyz.

  则D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),E(0,0,1).

  所以平面BDE的法向量为

  AC=(−1,1,0)

2020-04-30 14:02:53

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •