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　　分给我小妹

　　┈━═☆Nine-见习魔法师三级7-1909:20

　　1、过点p（1,2）且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程是

　　y－2＝k(x-1)

　　y=0

　　x=1-2/k

　　x=0

　　y=2-k

　　2-k=1-2/k

　　-k+kk-2=0

　　(k-2)(k+1)=0

　　直线的方程是

　　y－2＝2(x-1)

　　或

　　y－2＝(-1)(x-1)

　　2、三条直线x+y=2,x-y=0,x+ay=3能构成三角形,则a不等于

　　x+ay=3

　　ay=3-x

　　恒过(3,0)

　　画图,数形结合

　　x+y=2,x-y=0的交点为(1,1)

　　x+ay=3不过(1,1),能构成三角形

　　a不＝2

　　而且a不＝＋－1

　　（三角形的边不能平行）

　　a不＝－1

　　a不＝1

　　a不＝2

　　3、已知sin（a+π/4）+sin（a-π/4）=（根号2）/3,（1）求sina得值,（2）求{sin（a-π/4)}/(1-cos2a-sin2a)的值

　　sin（a+π/4）+sin（a-π/4）=√2/3

　　sinacosπ/4＋cosasinπ/4+sinacosπ/4－cosasinπ/4=√2/3

　　sinacosπ/4+sinacosπ/4=√2/3

　　2sinacosπ/4=√2/3

　　√2sina＝√2/3

　　sina＝1/3

　　cosa=+-2√2/3

　　1-cos2a-sin2a＝1－(1-(2sina)^2)-2sinacosa=2sina(sina-cosa)

　　=2/3(1/3-+√2/3)

　　sin（a-π/4)=sinacosπ/4－cosasinπ/4=(1/3)(√2/2)-(+-√2/3)(√2/2)

　　[(1/3)(√2/2)-(+-2√2/3)(√2/2)]/[2/3(1/3-+2√2/3)]

　　=[3-+2√2)][2√2+-8)]/[2√2-+8)][2√2+-8)]

　　=[3-+2√2)][-2√2-+8)]/56

　　=[3+2√2)][-2√2+8)]/56或[3－2√2)][-2√2－8)]/56

　　4、设平面内的两个向量a=（根号3,-1）,向量b=（1/2,根号3/2）,k与t时两个不同的数,若向量x=a+（3-t）*b与向量y=-ka+tb互相垂直,求k得最大值

　　x=a+（3-t）*b

　　y=-ka+tb

　　xy=-kaa+(3-t)tbb+[t+(t-3)k]ab

　　aa=|a||a|=4

　　bb=|b||b|=1

　　ab=|a||b|cos90=0

　　xy=-4k+(3-t)t

　　互相垂直

　　xy=-4k+(3-t)t=0

　　k=(3-t)t/4