高数向量的混合积计算题设a=2i-3j+k,b=i-j+3k-查字典问答网

来自韩宗葆的问题

　　高数向量的混合积计算题设a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,求(1)(a·b)c-(a·c)b;(2)(a×b)·c请写出过程,如果有计算公式的连计算公式写出来。

　　高数向量的混合积计算题

　　设a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,求

　　(1)(a·b)c-(a·c)b;(2)(a×b)·c

　　请写出过程,

　　如果有计算公式的连计算公式写出来。

1回答

2020-04-30 10:27

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和菊珍

　　用坐标表示：a(2,-3,1),b(1,-1,3),c(1,-2,0)

　　(1)(a·b)c-(a·c)b=(2*1+(-3)*(-1)+1*3)c-(2*1+(-3)*(-2)+1*0)b

　　=8c-8b

　　=8(c-b)

　　=(0,-1,-24)

　　(2)a×b=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1),此时a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)

　　代入数据得a×b=(-8,-5,1)

　　所以(a×b)·c=-8*1+（-5）*（-2）+1*0

　　=18

　　能做出来不容易啊

　　你可以随便找一本解析几何的书,里面有内积外积公式,在这儿不好打上去

2020-04-30 10:29:17