二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根

　　那么b-c≠0且Δ=4(a-b)²-4(b-c)(b-a)=0

　　∴a²-2ab+b²-(b²-bc-ab+ac)=0

　　整理a²-ab+bc-ac=0

　　a(a-b)-c(a-b)=0

　　(a-b)(a-c)=0

　　∴a-b=0或a-c=0

　　∴a=b或a=c

　　a=b,a=c若同时成立则b=c矛盾

　　∴a=b,a=c不能同时成立

　　∴三角形是等腰三角形