设xl，x2是关于x的方程x2-4x+m=0的两个正整数根，∴x1+x2=4．

　　∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）

　　∴b只能取l、2、3．（2分）

　　由三角形三边关系定理，得

　　2＜b＜8，

　　∴b=3．（1分）

　　过C作CD⊥AB，垂足为D

　　∵AC=BC=3，

　　∴AD=12