（2011•渭南三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为B且BF1•BF2=0，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点S(0，-13)

　　（2011•渭南三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，短轴的一个端点为B且

　　BF1•

　　BF2=0，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．

　　（Ⅰ）求椭圆C的方程；

　　（Ⅱ）过点S(0，-13)的动直线l交椭圆C于M、N两点．问：是否存在一个定点T，使得以MN为直径的圆恒过点T？若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．