【已知向量m=（2sinθ，sinθ+cosθ），n=（cosθ，-2-m），函数f（θ）=m•n的最小值为g（m）（m∈R）（1）当m=1时，求g（m）的值；（2）求g（m）；（3）已知函数h（x）为定义在R上的增函数，且对任】

　　已知向量

　　m=（2sinθ，sinθ+cosθ），

　　n=（cosθ，-2-m），函数f（θ）=

　　m•

　　n的最小值为g（m）（m∈R）

　　（1）当m=1时，求g（m）的值；

　　（2）求g（m）；

　　（3）已知函数h（x）为定义在R上的增函数，且对任意的x1，x2都满足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2）问：是否存在这样的实数m，使不等式h（f（θ））-h（4sinθ+cosθ）+h（3+2m）＞0对所有θ∈[0，π2]恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．