设F1,F2分别为双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2-查字典问答网

来自马秀丽的问题

　　设F1,F2分别为双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1,(a>0,b>0)的左.右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足｜PF2｜=｜F1F2｜,且cos∠PF1F2=4/5,则双曲线的渐进线方程为?

4回答

2020-04-30 21:18

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陈兆宽

　　可以求出点P的坐标,再把点p带入方程,求出a与b的关系即可求出渐近线方程

　　求p点大致过程如下：

　　过点p做x轴的垂线于H

　　则可以用倍角公式求出角PF2H的正余弦

　　因为pf2的长为2C就可以求出点P的坐标了

　　大致就这样吧但是计算较复杂运算也是很重要的额

2020-04-30 21:20:37

马秀丽

　　能有详细步骤么?好纠结的说

2020-04-30 21:23:50

陈兆宽

　　角pf2h的余弦值7/25正弦值24/25把它们乘以2c就是点p的坐标了么但是横坐标要加上c。。。我算的是P(39c/25,48C/25)然后代入方程求出a,b关于c的式子不就好了么

2020-04-30 21:26:29

马秀丽

　　还不太明白,我再研究研究~万恶的数学.....谢谢你啦,麻烦你了

2020-04-30 21:31:28