设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=-查字典问答网
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  设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C

  设A(-1,0),B(1,1)动点P满足|PA|:|PB|=根号2,求动点P的轨迹方程C

1回答
2020-05-01 00:56
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费鹤良

  设P点的坐标为(x,y)

  则有:|PA|=sqrt((x+1)(^2)+(y^2)),|PB|=sqrt(((x-1)^2)+((y-1)^2))

  因为(|PA|/|PB|)=sqrt(2)所以(|PA|^2)=2(|PB|^2)

  即:(x+1)(^2)+(y^2)=2[((x-1)^2)+((y-1)^2)]

  化简得:((x-3)^2)+((y-2)^2)=10

  所以P点轨迹C的方程为:((x-3)^2)+((y-2)^2)=10

  注:sqrt代表开方运算

2020-05-01 00:59:17

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