一个数学悖论:0.99999.=1已知1/3=0.33333-查字典问答网
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  一个数学悖论:0.99999.=1已知1/3=0.33333.1/3乘以三等于1但0.33333.乘以3等于0.99999.而0.99999.不等于1我的解题方式有误吗?有请指出,并给出正确的解决方案.没有,请论证0.99999.=1附:设0.333333.=x列出

  一个数学悖论:0.99999.=1

  已知1/3=0.33333.

  1/3乘以三等于1

  但0.33333.乘以3等于0.99999.

  而0.99999.不等于1

  我的解题方式有误吗?有请指出,并给出正确的解决方案.没有,请论证0.99999.=1

  附:

  设0.333333.=x

  列出方程:10x-x=3.33333.-0.33333.=3

  解得x=3/9=1/3

3回答
2020-04-30 14:32
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聂跃平

  “0.99999.不等于1”错误,理由如下:

  设0.9999999……=s

  则10s=9.999999……

  故10s=9+s

  故s=1

  ∴0.9999999……=1

2020-04-30 14:34:40
刘庆志

  可是这应该是无限接近而不是等于,为什么?

2020-04-30 14:36:46
聂跃平

  确实是相等的。就像你1/3=0.33333...,这里有无数个3,这个数是没有尾的,同样0.99999...,也是9无限循环,当你认为9的数量已经到达极限时,它后面总还是有无限个9,所以0.99999...等于1也没什么奇怪的。就好比1/3=0.33333...你没觉得奇怪一样。

2020-04-30 14:37:28

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