【向量合力做功问题f1=i+2j+3k,f2=-2i+3j-k,f3=3i-4j+5k,若f1f2f3共同作用在一个物体上,使物体从点m1(-1,-2,1)移动到点m2(3,1,2)则合力所做功的数值为多少】
向量合力做功问题
f1=i+2j+3k,f2=-2i+3j-k,f3=3i-4j+5k,若f1f2f3共同作用在一个物体上,使物体从点m1(-1,-2,1)移动到点m2(3,1,2)则合力所做功的数值为多少
【向量合力做功问题f1=i+2j+3k,f2=-2i+3j-k,f3=3i-4j+5k,若f1f2f3共同作用在一个物体上,使物体从点m1(-1,-2,1)移动到点m2(3,1,2)则合力所做功的数值为多少】
向量合力做功问题
f1=i+2j+3k,f2=-2i+3j-k,f3=3i-4j+5k,若f1f2f3共同作用在一个物体上,使物体从点m1(-1,-2,1)移动到点m2(3,1,2)则合力所做功的数值为多少
因为是恒力做功,所以计算功的公式是:W=F·S;其中:F为合力,是向量;S为位移,也是向量;W为功,是标量,其大小等于F与S的数量积;根据题目给出的条件,将向量表示为坐标形式是最佳选择:(1)求F: ...
不需要证明力在位移方向上吗
不需要。只要你能确定功就是力和位移的数量积——这一点你不用怀疑——那么:第一、利用坐标进行点乘运算时,不需要“直接”使用两向量的夹角;其结果和利用向量积的定义式所计算的完全相同——这一点你也不用怀疑;(我前面所说的向量点乘的计算方法,和向量加法、减法一样,都是数学上的公式,是经过严格推导的)第二、力(向量)和位移(向量)点乘的结果,就已经说明了二者的夹角关系了:结果为正数:二者夹角小于90°;结果为负数:二者夹角大于90°;结果为零:二者夹角等于90°;——这也是判断两向量是否垂直的最佳方法;至于具体的夹角是多少度,就需要用到向量本身的长度了。具体方法就是根据已知的数量积,反用数量积的定义:A·B=|A|·|B|·cos(θ);至于你说的“力在位移方向上吗”,如果你的意思是:力与位移的夹角是否为零,那可以告诉你:答案是否定的:夹角为零意味着两向量“共线”且“同向”(共线且“反向”时,夹角为180°),而两向量共线就意味着:存在一个常数k使得:A=k·B;即:A的每个坐标值,都与B的坐标值,对应成比例。显然,本题中的F和S显然不是这样的。