如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角-查字典问答网

来自宋元力的问题

　　如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．（Ⅰ）求COS＜BE，DE＞；（Ⅱ）当k取何

　　如图，以正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB；已知VA=kAB，点E是VC的中点，底面正方形ABCD边长为2a，高为h．

　　（Ⅰ）求COS＜

　　BE，

　　DE＞；

　　（Ⅱ）当k取何值时，∠BED是二面角B-VC-D的平面角，并求二面角B-VC-D的余弦值．

1回答

2020-04-30 17:12

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何发智

　　（I）由题意知B（a，a，0），C（-a，a，0），D（-a，-a，0），E（-a2，a2，h2）由此得：BE=（-3a2， -a2，H2），DE=（a2，3a2，h2）∴BE•DE=-3a 22+h 24（3分）|BE|=|DE|=1210a2+h2（5分）由向量的...

2020-04-30 17:17:06