【如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．（I）若，证明：；（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称】

　　如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．

　　（I）若，证明：；

　　（II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：；

　　（III）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．