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来自段会川的问题

  【(2014•宜宾一模)如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=12AD.梯形ABCD所在平面外有一点P,满足PA⊥平面ABCD,PA=AB.(1)求证:平面PCD⊥平面PAC;(2)侧棱PA上是否存在点E,使得BE】

  (2014•宜宾一模)如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=12AD.梯形ABCD所在平面外有一点P,满足PA⊥平面ABCD,PA=AB.

  (1)求证:平面PCD⊥平面PAC;

  (2)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出E的位置并证明;若不存在请说明理由.

1回答
2020-04-30 19:31
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雷海浜

  (1)证明:∵∠PAD=90°,∴PA⊥AD.又∵侧面PAD⊥底面ABCD,且侧面PAD∩底面ABCD=AD,∴PA⊥底面ABCD.又∵∠BAD=90°,∴AB,AD,AP两两垂直.分别以AB,AD,AP为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,如图.设AD=2...

2020-04-30 19:36:30

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