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来自蔡光东的问题

  arctan(A/2)+arctan(A/5)=30

  arctan(A/2)+arctan(A/5)=30

5回答
2020-04-30 15:41
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胡终须

  ∵arctan(A/2)+arctan(A/5)=30º

  ∴tan[arctan(A/2)+arctan(A/5)]=tan30º

  ∴(A/2+A/5)/(1-A²/10)=1/√3

  ∴7A/(10-A²)=1/√3

  ∴A²+7√3A-10=0

  解得:A=-(7√3+√187)/2或A=(-7√3+√187)/2

2020-04-30 15:41:39
蔡光东

  arctanA+arctanB=arctan【(A+B)/(1-AB)】根据这个公式来算

2020-04-30 15:45:11
胡终须

  ∵arctan(A/2)+arctan(A/5)=30º∴arctan[(A/2+A/5)/(1-A²/10)]=π/6两边取正切值∴[(A/2+A/5)/(1-A²/10)]=1/√3下面一样

2020-04-30 15:48:48
蔡光东

  这个是应该是自控原理中求频率的,别人问我的,呵呵

2020-04-30 15:50:38
胡终须

  自控原理我不懂,我只知道这是反三角方程,解方程呀若A为频率,那么保留A=(-7√3+√187)/2≈0.77522即可

2020-04-30 15:54:05

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