来自蔡光东的问题
arctan(A/2)+arctan(A/5)=30
arctan(A/2)+arctan(A/5)=30
5回答
2020-04-30 15:41
arctan(A/2)+arctan(A/5)=30
arctan(A/2)+arctan(A/5)=30
∵arctan(A/2)+arctan(A/5)=30º
∴tan[arctan(A/2)+arctan(A/5)]=tan30º
∴(A/2+A/5)/(1-A²/10)=1/√3
∴7A/(10-A²)=1/√3
∴A²+7√3A-10=0
解得:A=-(7√3+√187)/2或A=(-7√3+√187)/2
arctanA+arctanB=arctan【(A+B)/(1-AB)】根据这个公式来算
∵arctan(A/2)+arctan(A/5)=30º∴arctan[(A/2+A/5)/(1-A²/10)]=π/6两边取正切值∴[(A/2+A/5)/(1-A²/10)]=1/√3下面一样
这个是应该是自控原理中求频率的,别人问我的,呵呵
自控原理我不懂,我只知道这是反三角方程,解方程呀若A为频率,那么保留A=(-7√3+√187)/2≈0.77522即可