证明1arctan（1／5）＋arctan（2／3）＝派／4-查字典问答网

来自童华章的问题

　　证明1arctan（1／5）＋arctan（2／3）＝派／42aectan（3／4）＝2arctan（1／2）

5回答

2020-04-30 15:49

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尚艳艳

　　1arctan（1／5）＋arctan（2／3）＝派／4设arctan（1／5）=Xarctan（2／3）=Y∵tan﹙X+Y﹚=﹙tanX+tanY﹚／﹙1﹣tanXtanY﹚=﹙1/5+2/3﹚／﹙1-1/5×2/3﹚=1而tan派／4=1∴arctan（1／5）＋arctan（2／3）＝派／42...

2020-04-30 15:50:41

童华章

　　是的是的我打错了应该是4／3

2020-04-30 15:54:08

尚艳艳

　　2aectan（4／3）＝2arctan（1／2）设aectan（4／3）=Xarctan（1／2）=Y∵tanX=4/3tan2Y=﹙2tanY﹚／﹙1-tan²Y﹚=﹙2×1/2﹚／﹙1-1/4﹚=4/3∴aectan（4／3）＝2arctan（1／2）

2020-04-30 15:57:27

童华章

　　tan2y＝2tany？？

2020-04-30 15:59:50

尚艳艳

　　∵tan﹙m+n﹚=﹙tanm+tann﹚／﹙1-＜tanm＞＜tann＞﹚∴当m=n=Y时tan2Y=﹙2tanY﹚／﹙1-tan²Y﹚

2020-04-30 16:01:26

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