A,B为直径两端.如果这两点等温,问题已解决,如果不等温,不妨设

　　A温＞B温,设PQ是一个动直径.起始位置是AB,顺时针绕O旋转,∠AOP＝t°

　　令f（t）＝P温-Q温,则f（0）＝A温-B温＞0. f（180）＝B温-A温＜0.

　　f（t）是t的连续函数.从介值定理.存在t0∈（0,180）.使f（t0）＝0

　　此t0所对应的直径,两端处的温度是相同的.