【利用连续函数的介值定理说明:在一金属材料围成的圆圈上,必有-查字典问答网
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  【利用连续函数的介值定理说明:在一金属材料围成的圆圈上,必有一条直径的两端处的温度是相同的.】

  利用连续函数的介值定理说明:在一金属材料围成的圆圈上,必有一条直径的两端处的温度是相同的.

1回答
2020-04-30 18:21
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郭锡监

  A,B为直径两端.如果这两点等温,问题已解决,如果不等温,不妨设

  A温>B温,设PQ是一个动直径.起始位置是AB,顺时针绕O旋转,∠AOP=t°

  令f(t)=P温-Q温,则f(0)=A温-B温>0. f(180)=B温-A温<0.

  f(t)是t的连续函数.从介值定理.存在t0∈(0,180).使f(t0)=0

  此t0所对应的直径,两端处的温度是相同的.

2020-04-30 18:22:27

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