当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量1）ln-查字典问答网

来自李金厚的问题

　　当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量1）ln(1+x)-ln(1-x)2)根号（1+tanx)-根号（1+sinx)

　　当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量

　　1）ln(1+x)-ln(1-x)

　　2)根号（1+tanx)-根号（1+sinx)

1回答

2020-04-30 18:49

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彭哲方

　　1)当x—>0时,lim(ln(1+x)-ln(1-x))/x=2

　　所以当x—>0时,ln(1+x)-ln(1-x)~2x;

　　2)当x—>0时,lim{Sqrt[1+Tan[x]]-Sqrt[1+Sin[x]]}/x^3=1/4

　　所以当x—>0时,Sqrt[1+Tan[x]]-Sqrt[1+Sin[x]]~x^3/4;

2020-04-30 18:52:44

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