来自冯东雷的问题
【求一道高数题利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))/((cosx-e^(x)^2)sin(x^2))】
求一道高数题
利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))/((cosx-e^(x)^2)sin(x^2))
1回答
2020-04-30 19:10
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毕华
x→0,1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))=1+(1/2)x^2-(1+(1/2)-(1/8)x^4+o(x^4))=-1/8*x^4+o(x^4)(cosx-e^(x)^2)sin(x^2)=(1-(1/3)x^3+o(x^3)-(1+x^2+o(x^3)))(x^2+o(x^2))=-x^4+o(x^4)于是所求极限为1/8
2020-04-30 19:14:10
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