【设三位数2A5和13B之积能被36整除,那么,所有可能的A-查字典问答网
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  【设三位数2A5和13B之积能被36整除,那么,所有可能的A+B之值的和是______.】

  设三位数2A5和13B之积能被36整除,那么,所有可能的A+B之值的和是______.

1回答
2020-04-30 21:29
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陈少民

  由于36=4×9,因此这两个三位数的积至少要被4整除,

  由于2A5是奇数,不可能被2整除,因此13B必须能被4整除.

  被4整除的数其特点是末两位能被4整除,因此只有132和136能被4整除,B=2或6.

  当B=2时,132=4×3×11,即能被12整除,

  因此2A5只需被3整除即可,而被3整除需要各个位的数之和能被3整除,因此A=2、5、8.

  当B=6时,136=4×2×17,只能被4整除,因此2A5必须至少被9整除即可,而被9整除需要各个位的数之和能被9整除,因此A=2.

  综上,B=2时,A=2、5、8;B=6时,A=2.

  则所有可能的A+B之值的和是:(2+2)+(5+2)+(8+2)+(6+2)=4+7+10+8=29.

  故答案为:29.

2020-04-30 21:33:53

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