给定由2005个数组成的一组数,如果其中每一个数用其余个数之-查字典问答网
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  给定由2005个数组成的一组数,如果其中每一个数用其余个数之和来代替,所得的2005个数与原来的2005个数完全相同..证明:这组数的乘积为0.

  给定由2005个数组成的一组数,如果其中每一个数用其余个数之和来代替,所得的2005个数与原来的2005个数完全相同..证明:这组数的乘积为0.

1回答
2020-04-30 21:27
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柳清瑞

  设2005个数之和为A

  替换后的数的和为2005A-A=2004A

  2004A=AA=0

  说明2005个数和为0

  2005个数必定有2004/2=1002对两两绝对值相等的正负数

  另外一个数必定为0

  所以2005个数的积为0

2020-04-30 21:28:08

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