(初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4-查字典问答网
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  (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除.

  (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除.

1回答
2020-04-30 21:59
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顾广瑞

  证明:设任意一个偶数为2n,(n为整数),则另一个偶数为2n+2

  两个连续偶数的平方差就是

  (2n)^2-(2n+2)^2

  因式分解后得:

  原式=(2n+2n+2)[2n-(2n+2)]

  =(4n+2)x(-2)

  =-2(4n+2)

  =-4(2n+1)

  因为原式可分解为4和另一个因式的乘积

  所以它一定能被4整除

2020-04-30 22:00:28

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