急为什么在解答圆锥曲线与直线时,有时候设直线方程y=kx+b-查字典问答网
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  急为什么在解答圆锥曲线与直线时,有时候设直线方程y=kx+b,有时候设x=ay+b,我想知道为什么,请你们帮我分析下什么时候设哪个直线方程能简单解答这类题目(答案满意保证追加100,高考在即了

  急为什么在解答圆锥曲线与直线时,有时候设直线方程y=kx+b,有时候设x=ay+b,

  我想知道为什么,请你们帮我分析下什么时候设哪个直线方程能简单解答这类题目(答案满意保证追加100,高考在即了)

7回答
2020-04-30 09:25
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金奕江

  一般情况下,直线过x轴上定点,设成x=ay+b,直线过x轴上定点设成y=y=kx+b;

  另外还要结合问题看用y1,y2方便,还是用x1,x2方便;

  设成x=ay+b,可以避免漏掉无斜率的情况

  【举例】:椭圆C的方程为:X²/2+Y²=1.若过D(2,0)点的直线L与C交于不同的两点E,F(E在D与F之间),试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(O为原点).

  L:x=ty+2代入X²/2+Y²=1得:

  (ty+2)^2+2y^2-2=0

  (t^2+2)y^2+4ty+2=0

  Δ=8t^2-16>0==>t^2>2

  E(X1,Y1),F(x2,y2)

  y1+y2=-4t/(t^2+2)(1)

  y1y2=2/(t^2+2)(2)

  (1)^2/(2):

  y1/y2+y2/y1+2

  =8t^2/(t^2+2)

  =(8t^2+16-16)/(t^2+2)

  =8-16/(t^2+2)

  (t^2+2)>4==>0

2020-04-30 09:26:45
满海波

  你第一句打错还是什么的,不明白

2020-04-30 09:29:10
金奕江

  一般情况下,直线过x轴上定点,设成x=ay+b,直线过y轴上定点设成y=kx+b;

2020-04-30 09:32:44
满海波

  如果定点在象限上呢,这有没有规定的的

2020-04-30 09:33:52
金奕江

  定点在象限内,没有,一般设点斜式

2020-04-30 09:37:21
满海波

  设成x=ay+b,是不是会漏掉斜率为0的情况

2020-04-30 09:41:56
金奕江

  是不是会漏掉斜率为0的情况你说的是x轴,基本上x轴是不符合题意的

2020-04-30 09:46:30

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