【下列是有关直线与圆锥曲线的命题:①过点(2,4)作直线与抛-查字典问答网
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来自孙越泓的问题

  【下列是有关直线与圆锥曲线的命题:①过点(2,4)作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,这样的直线有2条;②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之】

  下列是有关直线与圆锥曲线的命题:

  ①过点(2,4)作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点,这样的直线有2条;

  ②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线有且仅有两条;

  ③过点(3,1)作直线与双曲线x24−y2=1有且只有一个公共点,这样的直线有3条;

  ④过双曲线x2−y22=1的右焦点作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则满足条件的直线l有3条;

  ⑤已知双曲线x2−y22=1和点A(1,1),过点A能作一条直线l,使它与双曲线交于P,Q两点,且点A恰为线段PQ的中点.

  其中说法正确的序号有______.(请写出所有正确的序号)

1回答
2020-04-30 10:12
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高平利

  ①由题意可知点(2,4)在抛物线y2=8x上故过点(2,4)且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是i)过点(2,4)且与抛物线y2=8x相切;ii)过点(2,4)且平行与对称轴.①故正确;②过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与...

2020-04-30 10:14:40

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