一道数学圆锥曲线选择题已知AB为抛物线C:y^2=4X上的不-查字典问答网
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来自陈有光的问题

  一道数学圆锥曲线选择题已知AB为抛物线C:y^2=4X上的不同两点,F为抛物线长的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的斜率为?答案为正负三分之四请告诉我详细过程,谢谢!

  一道数学圆锥曲线选择题

  已知AB为抛物线C:y^2=4X上的不同两点,F为抛物线长的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的斜率为?

  答案为正负三分之四

  请告诉我详细过程,谢谢!

1回答
2020-04-30 11:20
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李亚魁

  FA=-4FB,F=(1,0),设A(xa,ya),B(xb,yb),则xa-1=-4(xb-1),ya=-4yb

  ,将A(xa,ya),B(xb,yb)代入y^2=4X,又得到两个函数方程,

  斜率k=yb-ya/xb-xa,利用上边式子很简单就能消掉,得到k=正负三分之四

2020-04-30 11:24:04

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