【数学圆锥曲线的证明?设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两-查字典问答网

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　　【数学圆锥曲线的证明?设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MF⊥NF如何证明】

　　数学圆锥曲线的证明?

　　设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点,A为椭圆长轴上一个顶点,连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点,则MF⊥NF如何证明

2回答

2020-04-30 15:53

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焦东来

　　设P(x1,y1),Q(x2,y2),列出AP与AQ的直线方程,求出它们与准线的交点M,N,只要证明MF向量点乘NF向量等于零就行了.而P,Q,F在一直线上,（x1-x2）(y1-y2)=(x1-c)y1,c是焦点横坐标,易得.

2020-04-30 15:56:08

杜宁

　　详细些好吗？

2020-04-30 15:57:57

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