求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0)(4-查字典问答网

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　　求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0)(4,0),ABAC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?

　　求圆锥曲线方程

　　△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0)(4,0),ABAC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?

1回答

2020-04-30 18:11

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胡卫明

　　很简单,数形结合……

　　首先,画图.设AB中点为M,AC中点为N,则由题知,CM+BN=30

　　连结MN,易知MN=1/2BC.

　　△ABC的重心G为中线交点,即CM与BN交点.

　　由相似三角形得,BG=2GN,CG=2GM

　　所以BG+CG=2/3（CM+BN）=20

　　由椭圆定义知,轨迹为以B、C为左右焦点的椭圆

　　注意扣掉y=0的点.那时不能够成三角形.

　　够详细了吧……

2020-04-30 18:15:17

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