曲线N：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为12．（1）求曲线N；（2）过点T（-1，0）作直线l与曲线N交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E（x0，0），使得△ABE是等边三角形，若存在，求出x0；

　　曲线N：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离为12．

　　（1）求曲线N；

　　（2）过点T（-1，0）作直线l与曲线N交于A、B两点，在x轴上是否存在一点E（x0，0），使得△ABE是等边三角形，若存在，求出x0；若不存在，请说明理由．