来自满慎江的问题
【电容器充电过程中时间t与电荷量q的关系(已知电动势U和电容C),请各位高手支招啊(关系式)请写出微分方程的过程(我主要这个不懂)】
电容器充电过程中时间t与电荷量q的关系(已知电动势U和电容C),请各位高手支招啊(关系式)
请写出微分方程的过程(我主要这个不懂)
3回答
2020-04-30 18:59
【电容器充电过程中时间t与电荷量q的关系(已知电动势U和电容C),请各位高手支招啊(关系式)请写出微分方程的过程(我主要这个不懂)】
电容器充电过程中时间t与电荷量q的关系(已知电动势U和电容C),请各位高手支招啊(关系式)
请写出微分方程的过程(我主要这个不懂)
我试下,你等着,10min
不急慢慢来
这问题应该是在恒定的外电压下充电吧OK,充电过程中,电路里的电压来自于电源和极板的电势差极板的电压又和已经充进去的电荷量有关需要假设下导线和电源的总电阻R则某时刻电流I=(U-Q/C)R而I=dQ/dt联立有dQ/dt=(U-Q/C)R算了,我还是用手打吧,搞了半天白弄了设从t0到t1的时间,电荷量是q两边积分qt1∫CdQ/(CU-Q)=∫dt/R0t0(左边是一个Q为自变量的函数,右边是一个t为自变量的函数,这样积分看的懂吧,积分上下限对应的时间和电荷量是相等的)积分得到的结果是-Cln[(CU-q)/CU]=(t1-t0)/Rq=CU[1-e^(-△t/CR)](△t就是t1-t0)总算写出来了,刚才图片传半天都没有出来,久等了