根据题干分析可得：三个数的平方和是9438（偶数），所以这三个数是“两奇一偶”或“三偶”．

　　而偶质数只有2，显然三偶不可能，那么只可能是“两奇一偶”，其中的“一偶”就是2．则另两个质因数的平方和就是8438-4=9434．

　　因为9434=25+9409=52+972，

　　所以两位的两个质数是5和97，

　　则这个数是：2×5×97=970，

　　答：这个自然数是970．

　　故答案为：970．