如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点-查字典问答网

来自陈厚田的问题

　　如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF.(2)四边形EBFD是平行四边形.

　　如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.求证：(1)AE＝CF

　　如图,四边形ABCD是平行四边形,E.F是对角线AC上的两点,∠1＝∠2.

　　求证：(1)AE＝CF.

　　(2)四边形EBFD是平行四边形.

2回答

2020-04-30 17:39

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沈元林

　　因为ABCD是平行四边形

　　所以AD=BC,∠DAC=∠BCA

　　因为∠1=∠DAC+∠ADE,∠2=∠BCA+∠CBF,∠1=∠2

　　所以∠ADE=∠CBF

　　因为AD=BC,∠DAC=∠BCA

　　所以△ADE≌△CBF

　　所以AE=CF,DE=BF

　　因为∠1=∠2

　　所以DE//BF

　　因为DE=BF

　　所以四边形EBFD是平行四边形

2020-04-30 17:43:41

陈厚田

　　谢谢。

2020-04-30 17:48:23