【高一数学】单位向量的数量积问题》》》已知单位向量e1,向量-查字典问答网
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  【高一数学】单位向量的数量积问题》》》已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角.以上e1,e2,a皆为向量.写出全过程和答案,谢谢!已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向

  【高一数学】单位向量的数量积问题》》》

  已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角.

  以上e1,e2,a皆为向量.

  写出全过程和答案,谢谢!

  已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向量a=(e1)+(e2),b=(e2)-2*(e1)的夹角。

  以上e1,e2,a,b皆为向量。

  题目齐全,可能书写模糊。请查证,答案是120°,需要过程。谢谢!

1回答
2020-04-30 17:56
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刘玉龙

  |e1+e2|=√(1+1+1)=√3,

  |e2-2e1|=√(1+4-2)=√3.

  向量a·b=(e1+e2)·(e2-2e1)

  =(e2)^2-2(e1)^2-e1·e2

  =1-2-(1/2)=-3/2.

  ∴夹角余弦=(-3/2)/(√3√3)=-1/2,

  ∴夹角120°.

2020-04-30 17:59:20

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