已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则-查字典问答网
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  已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a2+b2)(x2+y2)的值是______.

  已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a2+b2)(x2+y2)的值是______.

1回答
2020-05-01 08:39
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罗会兰

  由题意得,ax+by=3 ①

  ay-bx=5 ②

  ①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ③

  ②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ④

  ③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34

  a2(x2+y2)+b2(x2+y2)=34

  (a2+b2)(x2+y2)=34

  故答案为34

2020-05-01 08:42:07

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