X/(X^2+X+1)=a

　　则(X^2+X+1)/X=1/a

　　得

　　X+1+1/X=1/a

　　X+1/X=1/a-1

　　左右平方

　　(X+1/X)^2=(1/a-1)^2

　　X^2+2+(1/X)^2=(1/a-1)^2左右减1

　　X^2+(1/X)^2+1=(1/a-1)^2-1

　　左边通分

　　(X^4+X^2+1)/X^2=(1/a-1)^2-1

　　分子分母调换

　　X^2/(X^4+X^2+1)=1/[(1/a-1)^2-1]

　　右试整理一下

　　X^2/(X^4+X^2+1)=(a^2-2a+1)/a^2-2a