某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12-查字典问答网
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来自陈瓅的问题

  某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12元每件,B种为8元每件.若该店零售AB两种文具的日销售量Y件与零售价X元每件,均成一次函数关糸y=-x+20已知两种文具进货价分别为12元/

  某文具零售店准备从批发市场选购AB两种文具,批发价A种为12元每件,B种为8元每件.若该店零售AB两种文具的日销售量Y件与零售价X元每件,均成一次函数关糸y=-x+20已知两种文具进货价分别为12元/件8元/件(注:销售利润=销售价-进货价)

  1该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件,所花资金不超过1000元,并希望全部售完获利不低于296元,若按A种文具日销售量4件和B种文具每件可获利2元计算,则该店这次有哪几种进货方案?

  2现在商店决定A种文具零售价比B种文具高2元/件,试求A种文具的零售价X与AB两种文具的日销售总利润W之间的函数关系式并求出零售价X为多少时能获得最大的日销售总利润?

1回答
2020-05-03 00:43
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胡荣贵

  解:

  因为A种文具日销售量4件,

  则把y=4代入函数得,4=-x+20

  解得x=16

  所以A种文具的零售价为16元每件

  因为B种文具每件可获利2元可得B种文具的零售价为10元每件.

  设老板选购A种文具为x件,则B种文具就为(100-x)件.依题意,得

  12*x+8*(100-x)≤1000①

  (16-12)*x+(10-8)(100-x)≥296②

  联立①②两式,解得48≤x≤50

  因为文具的数量为正整数.则x可取48,49,50

  则100-x为52,51,50

  共有三种方案.

  若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/一件,求两种文具的零售价分别为多少元时,每天的销售利润最大?

  解:由题意,设A种文具的零售价为x元,则B种文具的零售价就为(x-2)元.x≥12依题意,得

  当A种文具的零售价为x元,则每天的销售量为(20-x)件.

  B种文具的零售价为(x-2)元,则每天的销售量为(22-x)件.

  所以每天的销售利润w=(x-12)(20-x)+(x-2-8)(22-x)

  =-2(x-16)^2+52

  所以当A文具的零售价为16元,B文具的零售价为14元时,则每天的售售利润最大.

2020-05-03 00:44:41

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