1．概念

　　增长速率是指种群在单位时间内净增加的个体数.

　　增长率是指种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率.

　　2．定义式

　　增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间

　　增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数.

　　　＝出生率－死亡率

　　如果在生物数量的变化过程中,T1时间时生物数量为x1,T2时间时生物数量为X2,则增长率为（X2-x1）/x1,而增长速率是（X2-x1）/（T2-T1）（增长速率可以看生物数量变化曲线的斜率）

　　一　对J型曲线的分析

　　1．模型假设

　　在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的λ倍.

　　2．对模型假设的分析

　　从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数.结合增长率的概念和定义式不难看出,此时增长率等于（λ-1）,λ不变,增长率（λ-1）也就不变.再看增长速率,由于一段时间内种群内个体基数不断增大,故这段时间内净增加的个体数（Ntλ－Nt）不断增多,除以时间以后即为增长速率,可以看出增长速率是不断增大的.横轴表示时间,纵轴表示种群数量,在坐标系中画出曲线,那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率.

　　3．结论

　　J型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大.曲线的斜率表示增长速率.

　　二　对S型曲线的分析

　　1．模型假设

　　自然界的资源和空间总是有限的,当种群密度增大时,种内斗争就会加剧,以该种群为食的动物的数量也会增加,这就会使种群的出生率降低,死亡率增高.当死亡率增加到与出生率相等时,种群的增长就会停止,有时会稳定在一定的水平.

　　2．对模型假设的分析

　　在有限的资源和空间中,随着种群数量的增加,种群增长的阻力也会随之增大,由此导致种群的出生率降低、死亡率增加,二者之间的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时,增长率为零,此时种群数量达到最大值停止增加.

　　在S型曲线的前半部分,由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度,所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为K／2时,增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度,增长速率达到最大值；而到了后半部分,增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度,所以种群的增长速率下降；至种群数量为K时,增长率等于死亡率,增长速率和增长率均为零,种群数量达到最大,停止增长.

　　从另一个角度来看,坐标系中横轴仍表示时间,纵轴仍表示种群数量,那么曲线的斜率的含义就应该是不变的,即为种群增长速率.

　　3．结论

　　S型曲线的增长率与种群数量成反比,不断减小；增长速率先增大后减小.曲线的斜率表示增长速率.