用一与圆锥轴线夹角为45度的平面去截这个顶角60度的圆锥,求-查字典问答网
分类选择

来自邱木齐的问题

  用一与圆锥轴线夹角为45度的平面去截这个顶角60度的圆锥,求该椭圆的离心率但是我忘记解法了,那位可以教我?

  用一与圆锥轴线夹角为45度的平面去截这个顶角60度的圆锥,求该椭圆的离心率

  但是我忘记解法了,那位可以教我?

1回答
2020-05-02 10:37
我要回答
请先登录
李华天

  楼主别着急,本侠来也~看招

  第一步:计算椭圆长轴2a与短轴2b的比例关系(利用面积射影公式和达芬奇公式)

  将椭圆垂直投影到水平面上,得到一个圆

  设椭圆面积为S1,圆面积为S2

  根据达芬奇公式S1=pai*ab

  根据面积射影公式

  S2=S1*COS45

  又因为

  S2=paiR^2=pai(aCOS45)^2

  联立上面三个方程,得到

  0.5a^2=abCOS45

  解得b=a*根号2/2

  第二步:计算椭圆离心率,简单,参考答案

  e=根号2/2

  所谓圆锥的那个顶角,是忽悠人的,只是用来判断截得的圆锥曲线的类型.同一倾斜角的平面去截不同顶角的直圆锥,得到的椭圆是相似图形,离心率一模一样.

  一般地,用倾斜角为A的平面去截直圆锥、直圆柱,若得到椭圆,则它们的离心率

  e=sinA

  长短轴的关系:

  b=a*COSA

2020-05-02 10:41:57

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •