已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）若过点F（1，0）的一条直线m与曲线C交于不同的两点A，B，且|AB|=8，

　　已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．

　　（1）求曲线C的方程；

　　（2）若过点F（1，0）的一条直线m与曲线C交于不同的两点A，B，且|AB|=8，求直线m的方程．