已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y-查字典问答网

来自孙玲的问题

　　已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为（）A．2B．22C．5+12D．6

　　已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为（）

　　A．2

　　B．2

　　C．

　　5+12

　　D．

1回答

2020-05-03 01:18

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杜淑琴

　　∵抛物线y2=8x的焦点坐标F（2，0），p=4，

　　∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，

　　∴p=2c，c=2，

　　∵设P（m，n），由抛物线定义知：

　　|PF|=m+p2

2020-05-03 01:18:53

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