已知抛物线y=x2，O为顶点，A，B为抛物线上的两动点，且满-查字典问答网

来自高炳军的问题

　　已知抛物线y=x2，O为顶点，A，B为抛物线上的两动点，且满足OA⊥OB，如果OM⊥AB于M点，求点M的轨迹方程．

1回答

2020-05-02 21:13

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李育晖

　　设直线AB方程为y=kx+b，A（x1，y1），B（x2，y2），将直线AB方程代入抛物线方程y=x2，得x2-kx-b=0，则x1+x2=k，x1x2=-b，∴y1y2=b2，∵OA⊥OB，∴kOA•kOB=-b=-1，b=1．于是直线AB方程为y=kx+1，该直线过定点（0，1...

2020-05-02 21:14:30

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