来自陆志峰的问题
(2014•龙岩模拟)设A是圆x2+y2=1上的动点,点A在x轴上的投影为B,点P在AB上,记点P的轨迹为曲线C.过原点斜率为k的直线交曲线C于M,N两点(其中M在第一象限),MG⊥x轴于点G,连接NG,直线
(2014•龙岩模拟)设A是圆x2+y2=1上的动点,点A在x轴上的投影为B,点P在AB上,记点P的轨迹为曲线C.过原点斜率为k的直线交曲线C于M,N两点(其中M在第一象限),MG⊥x轴于点G,连接NG,直线NG交曲线C于另一点H.
(Ⅰ)若P为AB的中点,求曲线C的标准方程;
(Ⅱ)若点P满足|AB|=m|PB|(m>0且m≠1),求曲线C的方程.并探究是否存在实数m,使得对任意k>0,都有MN⊥MH.若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
1回答
2020-05-02 09:03