x^2/a^2-y^2/b^2=1

　　(x0,y0)处切线方程：

　　xx0/a^2-yy0/b^2=1

　　可以看到切线不可能与两条曲线都相切

　　这个切线方程怎么出来的？

　　x^2/a^2-y^2/b^2=12x/a^2-2yy'/b^2=0y'=xb^2/ya^2y-y0=(x0b^2/y0a^2)(x-x0)xx0/a^2-yy0/b^2=1y^2/a^2-x^2/b^2=1切线方程：yy0/a^2-xx0/b^2=1切线方程仅有1解(x0,y0),

　　求导求切线方程。。？这种求导方法...不太明白

　　以后会学到的x^2/a^2-y^2/b^2=1y-y0=k(x-x0)x^2/a^2-[k(x-x0)+y0]^2/b^2=1b^2x^2+a^2[k(x-x0)+y0]^2-a^2b^2=0判别式可求得k=x0b^2/y0a^2代入可得切线方程y-y0=k(x-x0)

　　嗯，明白，可是求出切线方程怎么证明直线与双曲线仅有一个切点？

　　其实，判别式法求解斜率的过程已经证明斜率唯一，只有1个切点因此不可能2条曲线相切双曲线左右2支密切相关，只有1个轨迹方程，不能简单看成2条曲线

　　我的问题是会不会有一条直线同时与双曲线的两部分均相切不过..谢谢你的耐心

　　不可能，你可以用反证法假设切线和左右2支都相切，那么1条直线和双曲线有2个交点，不可能是切线