【已知双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0),A、B-查字典问答网
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来自李莉敏的问题

  【已知双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0),A、B是双曲线的两个顶点.P是双曲线上的一点,且与点B在双曲线的同一支上.P关于y轴的对称点是Q,若直线AP,BQ的斜率分别是k1,k2,且k1•k2=−45,则双】

  已知双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0),A、B是双曲线的两个顶点.P是双曲线上的一点,且与点B在双曲线的同一支上.P关于y轴的对称点是Q,若直线AP,BQ的斜率分别是k1,k2,且k1•k2=−45,则双曲线的离心率是()

  A.3

  55

  B.94

  C.32

  D.95

1回答
2020-05-02 15:58
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何家祥

  设P(m,n),则Q(-m,n)∵A、B是双曲线y2a2−x2b2=1(a>0,b>0)的两个顶点,∴A(0,-a),B(0,a),可得AP斜率k1=n+am,BQ的斜率k2=n−a−m∴k1•k2=n+am•n−a−m=−45,即a2−n2m2=−45,∵点P(m,n)在...

2020-05-02 16:02:15

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