来自陈展荣的问题
【已知直线y=x-1和椭圆x2m+y2m−1=1交于A、B两点,如果以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点,求m的值.】
已知直线y=x-1和椭圆x2m+y2m−1=1交于A、B两点,如果以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点,求m的值.
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2020-05-02 09:34
【已知直线y=x-1和椭圆x2m+y2m−1=1交于A、B两点,如果以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点,求m的值.】
已知直线y=x-1和椭圆x2m+y2m−1=1交于A、B两点,如果以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点,求m的值.
由题意,a2=m,b2=m-1,c2=1,联立直线方程和椭圆方程可得x2m+y2m−1=1y=x−1,消y化简可得,(2m-1)x2-2mx+2m-m2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),由韦达定理可得,x1+x2=2m2m−1,x1x2=2m−m22m−1;∵AF1•BF1...