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来自李蔚的问题

  【给定椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为a2+b2的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2(2,0),其短轴上的一个端点到F2距离为3.(Ⅰ)求椭圆C及其“伴随】

  给定椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为

  a2+b2的圆是椭圆C的“伴随圆”. 若椭圆C的一个焦点为F2(

  2,0),其短轴上的一个端点到F2距离为

  3.

  (Ⅰ)求椭圆C及其“伴随圆”的方程;

  (Ⅱ)若过点P(0,m)(m<0)的直线l与椭圆C只有一个公共点,且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2

  2,求m的值.

1回答
2020-05-02 13:00
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隋雪青

  (Ⅰ)由题意得:a=3,半焦距c=2则b=1,所以椭圆C方程为x23+y2=1,“伴随圆”方程为x2+y2=4;(Ⅱ)则设过点P且与椭圆有一个交点的直线l为:y=kx+m(m<0),则y=kx+mx23+y2=1,整理得(1+3k2)x2+6kmx+(3m2-3...

2020-05-02 13:02:52

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